La masacre de las tiendas de cadena

La vida no es más que una competencia para ser el criminal en lugar de la víctima. -Bertrand Russell

La forma más decisiva de ganar una competencia es convencer a cualquier competidor potencial de que ni siquiera intente presentar un desafío. Luego, el ganador se lleva todo sin entrar en una pelea. Un gorila de espalda plateada puede conservar su harén y expulsar a todos sus rivales, al menos durante un tiempo (Robbins, 1995). En los negocios, a las empresas (y a los directores ejecutivos que las dirigen) les encanta el monopolio, particularmente cuando ofrecen productos que los consumidores no pueden permitirse el lujo de no comprar, como cerveza o pan (Jacquemin, 1982). Un poco de competencia es buena para el consumidor.

El premio Nobel Reinhard Selten (1978) describió una paradoja de la competencia; es una paradoja porque la lógica dicta que se debe complacer a los competidores, mientras que la sabiduría práctica exige medidas agresivas como la fijación de precios predatorios. Ésta es la famosa paradoja de las cadenas de tiendas. Supongamos que Sara dirige una pequeña cadena de tiendas con dos ubicaciones. Jaime está listo para ingresar al mercado abriendo su propia tienda en uno de los dos vecindarios donde Sara ya hace negocios. Si Sara no hace nada, sus ingresos se reducirán y Jaime ganará más dinero del que ganaría si no ingresara al mercado. Digamos que Sara gana cinco unidades de riqueza y Jaime gana una unidad antes de entrar. Ahora, con la llegada de Jaime, a Sara le quedan dos unidades de riqueza y a Jaime le quedan dos unidades. Sara y Jaime coexisten en la primera ubicación, y Jaime ve la oportunidad de ingresar también a la segunda ubicación con su propia tienda, convirtiéndola también en una cadena de tiendas. El resultado es competencia sólo en el sentido de que cada tienda obtiene menos ganancias que si fuera la única. De lo contrario, esta situación sería de coexistencia pacífica.

Ahora supongamos que Sara contraataca con precios predatorios ante la entrada de Jaime al mercado. Ambos terminan con cero unidades de riqueza ganadas. La única razón por la que Sara podría hacer esto es para disuadir a Jaime de ingresar al segundo lugar y tal vez obligarlo a abandonar el primero. La lógica de la disuasión requiere una sombra del futuro. Si no es posible ninguna acción futura (es decir, la entrada competitiva al mercado), los precios predatorios agresivos no tienen sentido. Esta es la situación con respecto a la última ubicación de la cadena de tiendas (la segunda en este ejemplo, pero la enésima ubicación en el caso general).

Los Jaimes del mundo, según Selten (1978), se darán cuenta de que las Saras del mundo no se rebajarán a fijar precios predatorios cuando ya no sea posible una mayor disuasión. Esto significa que Jaime puede asumir con seguridad que Sara no reaccionará agresivamente ante la apertura de su última tienda. Una vez entendido esto, la lógica de la inducción hacia atrás (Shor, 2005) dice que no se producirá ninguna disuasión en la penúltima ronda de este juego, es decir, la penúltima ubicación de la tienda. Si se garantiza el acuerdo en la última ronda, no puede haber disuasión en la penúltima ronda. No importa si hay dos o 20 ubicaciones, Jaime y Sara entienden que Sara nunca recurrirá a precios predatorios, por lo que el consumidor terminará encontrando cadenas de tiendas competidoras en cada vecindario.

El juego de la tienda de cadena

Source: J. Krueger

La matriz de resultados anterior muestra la estructura de pagos de este juego. Sara es la jugadora de la fila y Jaime es el jugador de la columna. Los números más altos significan más ingresos y los números a la izquierda de la coma se refieren a los de Sara. Es obvio que la situación marcada por la no agresión de Sara (“aceptar”) y la entrada al mercado de Jaime (“entrar”) es un equilibrio de Nash. Es decir, ninguno de los jugadores estaría mejor si adoptara una estrategia diferente.

¿De dónde surge la paradoja? A la lógica de la inducción hacia atrás sólo le importa que el número de tiendas (y por tanto de rondas de juego) sea finito y que ambos jugadores lo sepan. Sin este supuesto, la disuasión no tiene fundamento racional; se podría esperar razonablemente que funcionara porque siempre podría haber otra ronda en la que el posible competidor podría verse amenazado. A la lógica de la inducción hacia atrás no le importa el número de tiendas o rondas del juego. Las matemáticas siempre funcionan con números finitos. Psicológicamente, sin embargo, una sombra más larga del futuro importa mucho. Cuanto más se le pide a un agente o jugador que mire hacia el futuro, más difícil será mantener una visión clara. El futuro tiene una manera de ser descartado por la mente miope (Loewenstein y Elster, 1992).

El propio Selten, según lo informado por Reb, Luan y Gigerenzer (2024), confesó que tendría (y probablemente cedería) un fuerte impulso en el papel de Sara para intentar eliminar la competencia de Jaime reduciendo los precios en la primera tienda. ¿A qué se debe esto cuando el propio Selten había demostrado la lógica incuestionable de la inducción hacia atrás? Reb y sus colegas examinan una infinidad de intuiciones, heurísticas y reacciones instintivas, y muestran cómo estos modos no racionales de toma de decisiones pueden producir resultados sorprendentemente buenos, especialmente en situaciones de incertidumbre. Pero, ¿cuáles son las heurísticas de decisión que impulsan a las Saras del mundo a sofocar la competencia con precios predatorios en un contexto sin ninguna incertidumbre real?

Veo tres posibilidades aquí. Una es que las medidas agresivas funcionaron en el pasado. Sara ha aprendido que los Jaime del mundo pueden ser expulsados ​​del mercado si Sara está dispuesta a asumir el coste de una agresión a corto plazo. Esto no sólo ha funcionado en la propia experiencia de Sara, sino que está presente en la memoria de la especie desde tiempos mucho anteriores a la llegada de las cadenas de tiendas. La disuasión funciona (Smiley, 1988). Otra posibilidad es que Sara simplemente no piense en la lógica de la inducción hacia atrás. Experimenta el impulso de agredir como una reacción obligatoria ante un desafío a su bienestar económico. Por último, muchos humanos son propensos a actuar por despecho. Están dispuestos a renunciar a ganancias si pueden infligir un dolor mayor a un competidor. Esta última hipótesis es comprobable. Una Sara rencorosa agredirá a Jaime en la última tienda o incluso si solo hay una. E incluso esto puede que no sea irracional. Jaime puede darse por vencido y probar suerte en otra parte, y Sara puede volver a sus precios de monopolio. En definitiva, el enigma psicológico es por qué economistas como Selten se molestan siquiera en demostrar qué es racional pero no razonable.